martedì 6 marzo 2012

INTERSTIZI : Il demone dei calcoli applicato alla vita

INTERSTIZI  :  Il demone dei calcoli applicato alla vita


Chissà perché Aristotele lasciò una specie di ipoteca sui matematici nella Metafisica. Scrisse che essi danno vita alle loro teorie «per mezzo dell'astrazione» e non si curano di «tutte le qualità sensibili». Kant rivide l'antica posizione, ma non la volle debellare completamente. Ricordò che la filosofia procede «mediante concetti», mentre la scienza dei numeri con la «costruzione di concetti». Hegel potè così tranquillamente ripetere che la matematica è la disciplina delle quantità. Non perse l'occasione di ribadire l'antica formula Benedetto Croce, anche se ormai i tempi erano maturi per altre considerazioni. Nella sua Logica (1905) asserisce: «Le matematiche forniscono concetti astratti che rendono possibile il giudizio numeratorio; costruiscono gli strumenti per contare e calcolare e per compiere quella sorta di finta sintesi a priori che è la numerazione degli oggetti singoli».
Sono frammenti di una storia infinita. Del resto, che cosa sia la matematica lo ignorano anche i sacerdoti che ne officiano il culto e quando chiedete a uno di essi quali certezze abbia ghermito, vi risponde in genere con un sorriso. Né va dimenticato che per la concezione formalista, sviluppata da Hilbert e dalla sua scuola negli anni Venti del '900, la matematica può essere costruita come semplice calcolo, senza che ad esso si dia un'interpretazione. Volete aggiungerla? Problemi vostri, replicherebbero quei sacerdoti appena scomodati.
Gli innamoramenti per questa scienza, i tentativi di interpretarla o definirla non potranno mai essere narrati nei dettagli; difficile stilare anche un inventario di stravaganze e topiche che ha alimentato. Sarà per molti sorprendente il saggio di Giulio Giorello dal titolo Il fuoco fatuo di Hobbes e il chiaro labirinto di Spinoza, dedicato al «fare filosofia con la geometria». È contenuto nel terzo volume della vasta opera La matematica, pubblicata da Einaudi e curata da Claudio Bertocci e Piergiorgio Odifreddi, con cui si completa il progetto dei quattro tomi previsti (ha come titolo Suoni, forme, parole, pp. 892, 110). Hobbes, oltre il Leviathan, è colto tra le battaglie con figure, numeri, deduzioni: reinterpretò gli Elementi di Euclide, intraprese polemiche con i matematici di Oxford e per i suoi errori venne stroncato da John Wallis («fatto a pezzi ma non domato», nota Giorello). Nel saggio si ricorda, tra l'altro, l'esame che tentò di una «meraviglia» di Evangelista Torricelli ed è posta in evidenza, oltre a qualche pasticcio e a non pochi fraintendimenti in geometria, quel suo ingarbugliarsi con le frazioni. E questo anche se ebbe l'onore di «iniziare alle matematiche» il Re. Ma non si creda che Hobbes fosse uno sprovveduto: dai suoi errori si impara, soprattutto quando ricorda, per illustrare le prepotenze della politica, che se un giorno si scoprisse un proposizione contraria agli interessi del potere, potrebbe «essere soppressa, bruciando tutti i libri di geometria».
Poi Giorello si dedica a Spinoza. Il filosofo che conforma la sua Etica agli Elementi di Euclide ammonisce chi «ascrive a Dio i propri attributi» e in una lettera a Hugo Boxel, funzionario a Gorcum, nota: «Se il triangolo avesse la facoltà di parlare, direbbe parimenti che Dio è triangolo in modo eminente». La geometria, in tal caso, è utilizzata per mettere in guardia contro le celesti raffigurazioni. Nella medesima lettera Spinoza precisa: «Alla tua domanda, se io abbia di Dio un'idea tanto chiara come quella del triangolo, rispondo di sì. Se invece mi chiedi se ho un'immagine di Dio tanto chiara come quella del triangolo, rispondo di no: perché non possiamo immaginare Dio ma certo possiamo conoscerlo».
Giunti a questo punto sembrerebbe che la matematica sia entrata — lo scrisse Robert Musil ne L'uomo senza qualità — come un demone in tutte le applicazioni della vita. È vero? Conviene replicare aprendo un libro appena uscito dello stesso Bartocci, Una piramide di problemi. Storie di geometria da Gauss a Hilbert (Raffaello Cortina, pp. 418, 29). Porta in un mondo di idee in cui aumentano le domande e diventano «più elusive e sconcertanti le risposte». Che dire? Dove le piramidi si rovesciano, è bello smarrirsi. Succede anche nelle storie d'amore.


ARISTOTELE  DUE Corriere della Sera 28.2.12 Il demone dei calcoli applicato alla vita   di Armando Torno


Eremo Via vado di sole, L’Aquila, martedì 6 marzo 2012

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